刘洁民 博士 百名博士谈科学 2024年09月02日 12:46

【作者简介】刘洁民：博士，北京师范大学副教授。长期从事数学史、数学文化和科学教育研究，著有《数学文化的理论与实践》等，近年来转向文化史和后现代研究。（版权所有，转载请联系作者）

十万个为什么 3.0 丛书

1. 评价尺度有待斟酌，评价结果多有偏差。例如有些工作不属于数学，有些工作不是原创，有些工作只是解题，却被列入赋予高分；一些重要工作被忽略或被严重低估。

以华人数学家为例，本文列入了陈景润、张广厚、陆家羲、张益唐，他们的工作均属于解题，有重要进展，但没有方法和理论创造，尤其是张广厚，其结果也算不上第一流的。反而是独立创造有限元方法的冯康、创造机器证明吴方法的吴文俊没有列入。并不是说冯、吴一定有资格列入，但与陈景润、张广厚、陆家羲、张益唐相比，冯、吴层次确实更高一点。另外，陈景润、陆家羲、张益唐，虽然均以解决著名数学问题入选，但都只是改进了研究结果，却没有最终完成证明，那么证明了费尔马大定理的韦尔斯、证明了庞加莱猜想的佩雷尔曼均未能入选，又是什么原因？再例如，外国数学家中，布尔被列到第41名，没有列入弗雷格，哥德尔被排到111位。实际上，哥德尔被公认为亚里士多德之后最伟大的逻辑学家，另外两位是莱布尼茨和弗雷格，布尔在逻辑学家中大概可以排在第五位，或者排在弗雷格前面居第四位，但无论如何不应该把哥德尔排在100名之外，这会让数学届和数学史界笑话的。被严重低估的至少有阿基米德（第51位）、哥德尔（第111位），以及丢番图（未列入），或许还应列入阿波罗尼斯。又例如，列入了推进李群研究的基林（第96位），却没有列入做出原创性工作的索夫斯·李。

2. 所列数学家出现多处重复，包括米尔诺、维纳、傅立叶、庞特里亚金，表明作者十分粗心，很不严谨。

3. 不顾数学史基本研究成果，也不顾20世纪以来重要数学家的意见，缺少权威文献参照关于参考文献，例如：霍金《上帝创造整数》（2007年版最初17位，后来增加为21位）收入21位数学家的开创性工作，不够充分，但列入的都足够在数学史上有较高排名：

欧几里得，阿基米德，丢番图，笛卡尔，牛顿，欧拉，拉普拉斯，傅立叶，高斯，柯西，罗巴切夫斯基，波尔约，伽罗瓦，布尔，黎曼，魏尔斯特拉斯，戴德金，康托，勒贝格，哥德尔，

霍金在该书引言中明确表述了他对第一流创造性数学工作的看法

又例如，1998年5月，丘成桐在出席北京大学百年校庆期间发表了题为“数学的内容、方法和意义”的演讲，其中将数学家按照其工作性质分为三大类：第一大类，创造理论的数学家。这些数学家工作的模式，又可粗分为七类。其中第一类是“从芸芸现象中窥见共性。从而提炼出一套理论，能系统地解释很多类似的问题。”他举的例子就是索夫斯·李创造李群理论。第二大类，从现象中找寻规律的数学家。第三大类，解决难题的数学家.又例如Timothy Gowers主编《普林斯顿数学指南》，列出95位数学家，又将布尔巴基列为第96名，包括了多位数学家。该书第一卷“Ⅰ.4 数学研究的一般目的”中表达了与丘成桐类似的观点，共有10个小标题，表现了数学工作的类型，也可以由此去看待各种类型的数学家：1.解方程式；2.分类；3.推广；4.模式的发现；5.解释表观上的偶合；6.计数与度量；7.判定不同的数学性质为相容；8.利用不完全严格的论证；9.寻求显式的证明和算法；10您在数学论文里会找到什么。又例如20世纪著名数学家G.H.哈代（《一个数学家的辩白》）、迪厄多内（《当代数学：为了人类心智的荣耀》）、P.R.哈尔莫斯（Halmos，“数学的创新”）都很明确地表述过他们对什么是第一流数学工作的意见。迪厄多内《当代数学：为了人类心智的荣耀》中附有一份123位数学家的小传，可作为选取有史以来最伟大数学家人选的一个参照。在数学史家中，美国数学史家伊夫斯（H.Eves）著有影响很大的教科书《数学史概论》，其中有一份颇为详细的数学史年表，他又有另外一本影响很大的通俗读本《数学史上的里程碑》（Great Moments in Mathematics），包括40个专题，可作为考虑有史以来最伟大数学家人选的一个参照。E.T.贝尔的《数学大师》（Men of Mathematics）全书29章，是截止到19世纪后期的著名数学家传记，这本书在数学界和数学史界都获得认可，入选数学家可参照。至于20世纪的伟大数学家，可参照奥迪弗雷迪《数学世纪——过去100年间30个重大问题》（胡作玄、于金青译，上海科学技术出版社，2012）。实际上，Timothy Gowers主编《普林斯顿数学指南》中所列数学家也明显偏重于19、20世纪。至于20世纪末以来，可参照菲尔兹奖和沃尔夫奖获奖数学家，多数人都有容易找到的传记，至少可参照获奖时的工作介绍无论是数学家还是数学史家给出的评价，都很少看到对有史以来最伟大数学家的一个明确排序，一般来说，公认最伟大的几位数学家包括阿基米德、牛顿、高斯和欧拉，更多排名就很难看到了。通常的做法是按照时间顺序给出若干位伟大数学家，或者给出各个时代的伟大数学家，给出有史以来最伟大数学家的一个明确排序非常困难而且非常容易引起争议，也没有必要.4. 虽然作者说一家之言，错误难免，但一旦冠以平台名称，代表的就是平台本身的水平，如此粗糙且有严重偏差的文章，必会严重损害平台声誉。5. 结合前段时间上传的另外一些很不严谨的文章，我认为平台急需引入文章评审机制，以免闹出更多笑话。附录：该文列入的数学家排名及一些具体问题

001 欧几里得——评价不妥，欧几里得的工作属于集大成，公理化思想早有人提出，欧多克斯有重要应用，被收入《原本》中；除公理公设的选定外，《原本》中所有其他具体工作都是前人作出的。

002 欧拉

003 皮亚诺——评价不妥，同时代有弗雷格和戴德金的工作，均在皮亚诺之前，皮亚诺的工作并非严格意义上的原创；皮亚诺的公理最初9条，并不严密，经后人修改。

004 高斯

005 哈密顿

006 冯·诺依曼

007 柯尔莫哥洛夫

008 笛卡尔

009 开普勒

010 牛顿

011 莱布尼茨

012 康托

013 黎曼

014 罗巴切夫斯基——波尔约未列入

015 伽罗瓦

016 F.克莱因

017 维·阿诺德

018 雅克·阿达玛

019 约翰·米尔诺——081 米尔诺

020 勒让德

021 魏尔斯特拉斯

022 拉普拉斯

023 埃米·诺特

024 费尔马

025 哥白尼——不属于数学家，球面三角只是应用

026 维纳——038 维纳

027 克劳德·香农

028 西格尔

029 赫尔曼·外尔

030 艾尔顿

031 亚历山大·韦伊

032 爱德华·劳仑茨

033 拉姆齐

034 嘉当

035 布劳威尔

036 波莱尔

037 勒贝格

038 维纳——026 维纳

039 韦达

040 勒内·托姆

041 布尔——过高评价，低估弗雷格和哥德尔。没有弗雷格，哥德尔排到111位。

042 傅立叶——057 傅立叶

043 麦克斯韦

044 庞加莱

045 希尔伯特

046 陈省身

047 丘成桐

048 钟开莱

049 张益唐——只是解题，没有创造

050 陶哲轩

051 阿基米德——严重低估

058 泊松

059 巴拿赫

060 图灵

061 拉格朗日

062 索菲·热尔曼

063 陆家羲——只是解题

064 陈景润——只是解题

065 阿贝尔

066 谢尔宾斯基

067 冯·卡门——主要工作属于物理学，而非数学

068 埃尔米特

069 切比雪夫

070 华罗庚

071 刘徽

072 朱世杰

073 维戈·布伦——评价过高，布隆筛法是对筛法的重要改进，但不足以如此评价，否则圆法、三角和方法如何评价？

074 邦培利

075 库朗

076 冯·米塞斯

077 拉卡托斯

078 哈代

079 拉法格

080 庞特里亚金——092 列夫·庞特里亚金

081 米尔诺——019 约翰·米尔诺

083 马尔可夫

084 格罗滕迪克

085 闵可夫斯基

086 J.P.塞雷

087 雅各布·伯努利

088 约翰·伯努利

089 约当

090 伊·阿·格尔凡德

091 索博列夫

092 列夫·庞特里亚金——080 庞特里亚金

093 赫克

094 费根鲍姆

095 所罗门·莱夫谢茨

096 基林——李代数，但李没有列入

097 卡尔达晓夫——文明能量评估，不属于数学

098 花拉子米

099 格拉斯曼

100 祖冲之

101 拉莫——电磁理论，属于物理学

102 ——空缺

103 伽利略——物理学，不属于数学

104 朗道

105 戴德金

106 弗雷德曼

107 陈希矩——何人？

108 克罗内克

109 拉马努金

110 祖暅

111 哥德尔——严重低估

112 惠特尼

113 张广厚——只是解题，其工作在华人中都不是第一流的，何况全世界有史以来排名。

114 狄拉克——数学家，其工作不属于数学。

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