作者：江源，北京大学物理系学士，哥伦比亚大学电机工程系博士，从事通信和云计算工程行业近 30 年。本文是作者正在撰写的量子信息学教科书的部分章节。
星相师从十二个星座图中读出你的命运信息，通信工程师用星座图帮你传递信息。看看我们自己手机的无线通信技术指标，会看到它支持16QAM, 64QAM,…, 512QAM，那就是说它可以用16, 64,…,或512个星座传递信息，用的星座越多，我们手机能达到的网速越快。占星图上的每个星座对应一种命运，手机通信星座图上每个星座对应一个二进制数字，现代信息技术都是用二进制数字代表信息的。但是工程师说的“星座”不是一团星星，而是某参量配置的无线电波。下图是16QAM的星座图，16个波依它们的配置坐标画出，每个星座的下面标着对应的二进制数字。要传递一个数码照片，就将它分成一个一个的4位数，在每时间段用对应的无线电波发送一个4位数信息。BB84是一种量子通信加密方法，它是1984年贝尔实验室科学家贝内特（Charles Bennett）与布拉萨（Gilles Brassard）发明的，所以用俩人名字的缩写加上年份命名。BB84用下面这个星座图将|0>, |1>, |+>,和|->四个星座对应到0, 1, 10, 11四个二进制数字，图中极坐标角度ϑ 是无线电波的偏振角度配置。从电报开始的现代通信都是用电磁波传递，保密性问题由来已久，尤其无线电波是向各个方向广播的，没有任何屏障防止第三者截获窃听。我们假设Alice要用苹果手机的隔空投送（AirDrop）发照片给Bob。用Alice, Bob, Charlie, David, Eve等几个虚构人物扮演通信过程中的几个角色，是工程师描述通信协议的常用程式，就像我们讲故事总是以”很久，很久以前“这个程式开头一样。这几个英文名字诚心对应着英文字母A, B, C, D, E，讲起来最方便。防止Eve窃听，一个天真的方法是减小Alice手机的发射强度直到只有Bob能收到，期盼Eve不能收到。当然这也过于天真，Eve很可能有更灵敏更高级的手机，即使再远也能接收到Alice手机发射的波。可是如果Alice手机发射强度低到量子级别，尤其是低到只含一份能量，情况会有变化。波的能量有最小单位，能分出一份一份的，是普朗克开启量子物理的发现。这时如果Eve截获了这个波，这个波的能量就被Eve用光了；Bob在这个时段就接收不到波，于是警觉有人在窃听。能知觉有人窃听是个小小进步，虽然没有解决大问题，但还是鼓励我们沿量子思路走下去。我们把只有一份能量的波叫一个量子比特。目前手机通信都是在数字层面加密，也就是用芯片的算力将照片文件的一个一个数字转换成没有密钥码就不能读取的数字。工程师们会想，为什么要耗费宝贵的芯片算力？为什么不在无线电波这个物理载体层面做文章？这就是量子通信加密的想法。BB84加密方法很简单：首先Alice和Bob约定用一串二进制数字，比如1, 0, 0, 1,…做为加密密钥；这些密钥码是随机产生的，Eve猜不到；Alice再将之与要发送的信息二进制数字串1,1,0,0,…,一左一右配对成两位的数字串：（11）, (01), (00), (10),…; Alce手机再按上面的星座图，依次发送对应的无线电波：|->, |1>,|0>, |+>, …。我们会说这些数字(11), (01), (00), (10),…也不是密码呀，我们一眼就看出第一位数字就是原文呀。没错，BB84确实没有在数字层面加密。那|->, |1>,|0>, |+>, …是密码吗？严格意义上也不是，它们不是数字，但它们可以保证Eve即使截获了这些无线电波也不能复原原文，而Bob能。Eve和Bob都会安置两个波探测器去测量接收到的每个波的偏振角度，一个测x方向或0⁰偏振,另一个测y方向或90⁰偏振。如果接收的是|0>波, x方向探测器会有电流信号, y方向没有；如果截获的是|1>波，y方向探测器会有信号, x方向没有。可如果接收的波是|+>,就麻烦了：因为它的偏振是45⁰角，在x和y方向上波强度的投影各50%；于是它在x和y方向探测器产生电流信号各有50%几率。一份能量只能产生一个电流信号，不会在两个探测器同时产生信号，就是量子测量的特性。所以只从x方向探测器的电流信号，Eve不能分辨出她截获的是|0>, |+>还是|->；同理，她也不能分辨出 |1>,|+>还是|->。Bob因为知道Alice用的密钥码，就会在读取|+>或|->前，先将它的偏振转45⁰角，就可以根据x方向还是y方向探测器有电流信号，确切判断是|->还是|+>。Eve也会将截获的转45⁰角，但转后她又不能分辨出是|+>, |0>还是|1>，也不能分辨出是 |->,|0>还是|1>。BB84是个示范通信加密方法，并不实用，但它揭示了神奇量子技术的一角，启发了科学家和工程师们的思路。BB84发表的第二年，多伊奇(David Deutsch)就发表了一篇关于量子计算的开创性文章，揭示量子计算可以有现行计算机的所有计算功能，而且在很多情况下算速是现行计算机的指数倍。上面用的量子星座图同样可以用于多伊奇的示范算法(Deutsch’ algorithm)，量子算法的“电路”图也可以用来描述BB84加密。量子加密可以看成Alice和Bob俩人分工协作完成一个量子算法。星座图和电路图是工程师修炼量子信息武功技术的传世秘籍。
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