程明：物理学博士。曾在《自然》、《物理评论通讯》PRL 等世界顶尖学术杂志上发表过 10 多篇论文，被多本教科书，如宾大著名教授 Lubensky所著的《凝聚态物理原理》以及诺贝尔奖获得者引用。曾在美国硅谷多家高科技公司工作，著有《留美专家谈电子商务》广东人民出版社· 2000年，和 《有机分子的电子晶体学》Springer·2012 (章节作者)。曾翻译美国辛辛那提大学物理教授，美国光学学会理事，钱德拉教授的《因果物理》一书，2018 年曾海归在南京大学，武汉大学任教和担任研究生指导老师。

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什么是量子纠缠

量子纠缠是量子力学中的一种深奥现象。当两个或多个粒子发生纠缠后，它们之间似乎建立了一种神秘的联系。这意味着，即使这些粒子相距甚远，它们的状态仍然是相互关联的。尽管这种关联的具体机制尚未完全明了，但我们可以清晰地描述其现象。

量子纠缠现象的描述：

1. 创建纠缠态：当两个粒子发生纠缠时，它们的状态变得相互关联。这意味着，无论我们对其中一个粒子 A 的状态（如自旋或偏振）进行测量，另一个粒子B的状态都会立即确定。这里我们强调一下， 并非对A的测量影响了B的状态，虽然表面上看来如此。

2. 超越空间和时间：量子纠缠的相互作用超越了空间和时间的限制。即使这两个粒子相隔遥远，它们之间的联系仍然存在。

3. 测量关联坍塌效应：当我们对其中一个纠缠粒子进行测量时，它的状态会立即变得确定。这也会导致另一个粒子的状态变得确定，即使它们之间的距离很远。

什么是因果关系？

物理上的因果关系是指物质世界中各现象之间存在的客观联系。具体来说，一个现象（原因）引起另一个现象（结果），并且这种因果关系具有时间上的先后顺序，即原因总是发生在前，结果总是发生在后。

经典物理学中的因果关系在经典力学中，因果关系是确定性的。只要知道一个系统的初始状态（如位置和动量）以及相互作用力，就可以通过牛顿定律精确预测该系统在未来或过去任一时刻的状态。这种确定性因果关系是经典力学的基础。

相对论中的因果关系狭义相对论通过光速不变原理取代了经典力学中的超距作用原理，进一步深化了对因果关系的理解。相对论中的因果关系由光锥模型描述，确保任何因果关系都不能超越光速传播。光锥模型定义了事件在时空中的因果结构，分为过去光锥和未来光锥，确保因果关系的局域性和洛伦兹不变性。

传统因果关系是基于经典定域实在论或定域决定论的。

定域决定论（Local Determinism）是一种哲学观点，认为所有事件都是由先前的事件决定的，并且这种因果关系是局域的，即信息和影响不能超越光速传播。这种观点结合了决定论和定域性两个概念：

1. 决定论（Determinism）：决定论认为，所有事件都是由先前的原因决定的，即每一个状态都是由之前的状态完全决定的。这意味着，如果我们知道一个系统的初始条件和所有相关的物理定律，我们就可以预测该系统的未来状态1。

2. 定域性（Locality）：定域性原则规定，任何物理效应都不能以超过光速的速度传递。这是狭义相对论的基本要求，确保因果关系的局域性2。决定论通常又称为“因果决定论”，这就是经典物理学中的因果关系。即给定范式中的事件受因果关系的约束，【1】

那么，量子纠缠是否违背了经典的和相对论中因果关系呢？

这个问题非常复杂，至今仍有不少争议。让我们仔细来看一看。关于量子纠缠之间的关联，有两种观点：

一种认为两个粒子之间有某种东西传递，但这种东西不含有信息，所以不违背光速不变原理。另一种观点认为，粒子之间没有任何通信，也就是没有任何东西传递。信息的或非信息的。加州理工学院计算和数学科学教授托马斯·维迪克（Thomas Vidick）表示：“人们可能会认为粒子在如此遥远的距离上以某种方式相互通信，但事实并非如此。“无需沟通也可以存在相关性”，并且粒子“可以被认为是一个物体”。换句话说，量子纠缠中没有超距作用。

但不管哪一种，如果A，B 两个量子纠缠，如果我们把对A粒子的测量看成因，把B粒子的相应改变看成果，那么量子纠缠确实违背了经典的因果关系。

原因分析：物理中的因果关系必须由严格的数学定义，这就是上面提到的闵可夫斯基空间中的光锥。我们再来详细地说明一下。光锥是一个非常重要的数学模型，用于描述因果关系，特别是在狭义相对论和广义相对论中。光锥定义了一个事件在时空中的因果结构，分为过去光锥和未来光锥。在狭义相对论中，光锥是闵可夫斯基时空下能够与一个单一事件通过光速存在因果联系的所有点的集合，并且它具有洛伦兹不变性。光锥的顶点代表一个特定的事件，未来光锥包含所有可以被该事件影响的点，而过去光锥包含所有可以影响该事件的点。光锥模型确保了因果关系的局域性，即任何因果关系都不能超越光速传播。这意味着，任何事件的影响只能在其未来光锥内传播，而任何事件的原因只能在其过去光锥内找到。

△   光锥  源于wiki 【2】

两个纠缠量子的时空间隔在因果关系之外。它们并没有因果关系。

然而，物理学主流观点认为，量子纠缠并不否定狭义相对论中的因果关系。这是因为狭义相对论中的因果关系基于经典定域实在论或定域决定论，而量子力学自其诞生起便是一种非定域性的理论。量子纠缠现象只是进一步验证了量子力学的非定域性。如果我们推广维迪克教授的观点，可以认为纠缠的量子系统是一个整体，其状态变化是同时发生的，不存在经典因果关系中的先后顺序。换句话说，量子关联不能被归类为经典的因果关联。具体来说：

1. 整体性：纠缠态中的粒子被视为一个整体系统，其状态变化是同时发生的。

2. 无因果顺序：在量子纠缠中，对一个粒子的测量结果并不是另一个粒子状态变化的原因，而是两者同时确定。

3. 非经典因果关系：量子关联不能用经典因果关系来解释，因为它们不符合经典物理中的因果顺序。

所以，如果A和B两个粒子发生纠缠，我们不能将对A粒子的测量视为因，并将B粒子的相应改变视为果。量子纠缠中的关联是非因果的，即它们不遵循经典因果关系的顺序。有些文章认为，量子纠缠没有超越光速的信息传递，因此不违反因果关系。这种解释是不充分的，必须强调，B粒子的状态的确定并不在A粒子的状态之后，两者是同时确定的。

在量子纠缠中，当我们测量A粒子的状态时，B粒子的状态会瞬时确定，但这种关联并不是通过空间传递的因果关系。相反，它是一种非局域的关联，意味着两个粒子的状态是共同决定的，而不是一个粒子的状态决定了另一个粒子的状态。

量子纠缠中的关联不能用于超光速传递信息，因为测量结果是随机的，无法控制。因此，尽管两个粒子的状态是瞬时关联的，但这种关联并不能用于传递任何有用的信息

这种非因果关联是量子力学的一个基本特征，挑战了我们对因果关系的传统理解，但并不违反物理学的基本原则。它揭示了量子力学中更深层次的非局域性和关联性。

量子力学中的因果关系

尽管量子力学不遵守定域决定论中的因果关系，这并不意味着量子力学中没有因果关系。相反，量子力学提供了一种新的视角来理解因果关系：

1. 概率性与统计性：量子因果强调量子系统中的因果关系是概率性的，而不是确定性的。这意味着我们只能以概率的形式预测一个粒子的状态，而不是确定的结果。量子计算就是一个例子，量子计算并不给出一个精确的结果，而是围绕精确结果的一个统计分布。

2. 量子态和操作：考虑了量子态和量子操作的独特性质，允许在量子系统中描述复杂的因果关系。

3. 过程矩阵（Process Matrix）：这是量子因果的一个重要概念。过程矩阵是一种新的数学框架，用于描述量子系统中的因果关系。它允许在不确定因果顺序的情况下描述量子操作。

结 论

量子力学中的非定域性确实挑战了经典的定域决定论中的因果关系，但这并不意味着量子力学中没有因果关系。相反，量子力学提供了一种新的视角来理解和描述因果关系，尽管这种因果关系可能不符合经典的定域决定论。

参考资料：

【1 】决定论 wiki

【2】光锥 wiki

【3】What Is Quantum Entanglement? Quantum Entanglement Explained – Caltech Science Exchange

【4】Quantum Entanglement Isn’t All That Spooky After all – Scientific American

【5】 The Universe Is Not Locally Real, and the Physics Nobel Prize Winners Proved It – Scientific American

【6】量子纠缠与 Bell 型空间非定域性 – 北大物理学院